מֵידָע

המספר 33 כסכום של שלוש קוביות הבעיה נפתר זה עתה

המספר 33 כסכום של שלוש קוביות הבעיה נפתר זה עתה

33 כסכום של שלוש קוביות מקור: Pixabay

שורת המספרים כפי שלמדנו כולנו בבית הספר, נראית כאילו זה צריך להיות מקום די שקט, אבל הוא למעשה שופע בעיות מעניינות.

אחת מאותן בעיות נקראת סכום של שלוש קוביות. הוא שואל אם כל מספר שלם בשורת המספרים, חיובי ושלילי, יכול לבוא לידי ביטוי כסכום של שלוש קוביות בצורה:
k = x³ + y³ + z³, כאשר k הוא מספר שלם.

המספרים 29 ו -26 יכולים לבוא לידי ביטוי כך:
29 = 33 + 13 + 13
26 = 114,844,3653 + 110,902,3013 + –142,254,8403

מספרים עיקשים

למספרים מסוימים בשורת המספרים לעולם לא יהיה פיתרון, כגון כל המספרים השלמים שיש להם שארית של 4 או 5 כאשר הם מחולקים במספר 9. אמנם התשובות למספרים רבים היו ידועות כבר שנים, אך המספר 33 כולל נותרה בגדר תעלומה במשך 64 שנים!

עם זאת, ממש לאחרונה, מתמטיקאי מאוניברסיטת בריסטול בשם אנדרו בוקר נקלט בפתרון, והוא גילה כי:
33 = 8,866,128,975,287,5283 + –8,778,405,442,862,2393 + –2,736,111,468,807,040)3

בוקר פתר את הבעיה על ידי יצירת אלגוריתם חיפוש חדש לחלוטין, אותו ניהל במחשב העל של האוניברסיטה במשך שלושה שבועות רצופים. במקור, בוקר חשב שהפתרון ייקח שישה חודשים לפתרון.

האלגוריתם של Booker הוא דרך יעילה יותר לאתר פתרונות, ולפי Booker הוא פועל "אולי פי 20" מהר יותר מאשר אלגוריתמים קודמים שרצו. ובכל זאת, בוקר היה צריך לחפש מספרים עד פלוס מינוס 1016, או עשרה קוואדריליון, לפני שמוצאים את התשובה.

עד שבוקר מצא את הפיתרון, 33 היה רק ​​אחד משני מספרים שלמים מתחת למספר 100 שלא ניתן לבטא כסכום של שלוש קוביות. כעת, המספר היחיד שנותר הוא 42. בוקר כבר קבע כי לא קיימים פתרונות עבור 42 בעשרה16 טווח, אז הוא יצטרך להסתכל ב -1017 טווח.

תיאורטיקנים מספרים כבר יודעים שיש 11 מספרים שלמים בין המספרים 101 ל -1,000 שאין להם פתרון של סכום של שלוש קוביות: 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 795, 906, 921, 975.

"התשובה לשאלת החיים האולטימטיבית, היקום והכל היא 42."- דאובלס אדמס, מדריך הטרמפיסט לגלקסיה

באשר למספר 42, הוא התפרסם מאז שכתב דאגלס אדמס מדריך הטרמפיסט לגלקסיה: "התשובה לשאלה האולטימטיבית של החיים, היקום והכל היא 42." הן במטה גוגל והן ב- CERN יש מתחמי משרדים הנקראים על שם המספר. הכתובת 42 Wallaby Way מופיעה על מסכת הצלילה ב- Finding Nemo של פיקסאר.

אדמס לפני מותו בשנת 2001, חשף רק את סוד המספר 42 בפני חברו, השחקן סטיבן פריי, שטוען שייקח את הסוד לקברו. אולי בוקר צריך להמשיך בזהירות מעט סביב מספר 42.


צפו בסרטון: כיתות: ה, מתמטיקה - מספרים עשרוניים - עשיריות - מאיות - אלפיות (דֵצֶמבֶּר 2021).