אוספים

תורת ערבוב RF: מתמטיקה של כפל RF

תורת ערבוב RF: מתמטיקה של כפל RF

מערבלי RF הם אבני בניין RF ומיקרוגל קלאסיות. הם מאפשרים לתרגם אותות RF מתדר אחד למשנהו, באופן אידיאלי ללא השפעה על רכיבי המשרעת והתדר של האות, כלומר ללא עיוות של האלמנטים הנדרשים.

תורת מיקסר / כפל RF בסיסית

מערבלי RF הם מעגלים לא ליניאריים ובדרך זו השפעתו של אות קלט אחד משפיעה על השנייה ולהיפך.

התגובה הלא לינארית מביאה ליצירת אותות חדשים. תהיה סדרה של אותות ביציאה שתכיל מכפילים של אותות הקלט, כלומר הרמוניות בתוספת אותות הסכום וההפרש של כל התדרים.

fout=|נf1±Mf2|

את המשוואה המתמטית לערבוב / כפל ניתן לראות בצורה חזותית יותר בתרשים שלהלן.

כתוצאה מכפל ה- RF מראה כי זוהי סדרה אינסופית של תפוקות בדידות המשתרעות משני הצדדים.

תדרי המוצא של ערבוב מסדר גבוה יותר הם בעלי משרעת נמוכה יותר - המשרעת האמיתית של אותות המסדר הגבוה יותר נקבעת על ידי מעגל הערבוב. מערבלים טובים יותר מייצרים תפוקות נמוכות יותר מהסדר. אולם בכל מקרה, בתגובות הסדר השני יהיו המשרעות הגבוהות ביותר.

פעולת תיאוריה ומערבל RF אידיאלי

במיקסר אידיאלי, הפלטים המתקבלים יהיו רק (f1 + f2) ו- (f1 - f2). אנו יכולים להתבונן במתמטיקה העומדת מאחורי התיאוריה כדי לראות כיצד תיווצר הדבר.

שתי התשומות למיקסר ה- RF יכולות להיחשב לשני גלי קוסינוס עם תדרים זוויתיים של ω1 ו- ω2.

באמצעות הרחבות מתמטיות בסיסיות, ניתן להכפיל את שני הקוסינוסים יחד ולהרחיב את הנוסחה שהתקבלה:

חַסַת עָלִים(ω1)חַסַת עָלִים(ω2)=חַסַת עָלִים(ω1+ω2)2+חַסַת עָלִים(ω1-ω2)2

מתמטיקה ותיאוריה אלה לעיל מתייחסים לסביבה מכפלת מושלמת בתוך מערבל ה- RF. במציאות מערבלים אינם מתאימים לשלמות ולכן מונחים אחרים קיימים שמשמעותם שתדרים נוספים נוצרים מעבר לתדרי הסכום וההבדל.

הרמות תלויות בהתקן או במעגל הספציפי, ולעתים קרובות למיקסרי RF בעלי ביצועים גבוהים יש רמות של מוצרי התערובת הלא רצויים המצויינים בגליון הנתונים. זה יכול להיות קריטי עבור יישומים מסוימים.


צפו בסרטון: קסם מתמטי 8 - חישוב מהיר (דֵצֶמבֶּר 2021).