שונות

DeciBel dB: משוואות וחישובים נוסחאות

DeciBel dB: משוואות וחישובים נוסחאות

ה- deciBel, dB משתמש בסולם לוגריתמי המבוסס על מנת להשוות בין שתי כמויות. זוהי דרך נוחה להשוות בין שני כמויות פיזיקליות כמו חשמל, עוצמה, או אפילו זרם, או מתח.

ה- deciBel משתמש בעשרת הלוגריתמים הבסיסיים, כלומר אלה הנפוצים במתמטיקה. על ידי שימוש בסולם לוגריתמי, ה- deciBel מסוגל להשוות כמויות שעשויות להיות ביחס עצום ביניהן.

ה- deciBel, dB או deci-Bel הוא למעשה עשירית של Bel - יחידה שמשתמשים בה לעתים רחוקות.

הקיצור של deciBel הוא dB - ההון "B" משמש לציון הבל כיחידה הבסיסית.

יישומי DeciBel

ה- deciBel, dB נמצא בשימוש נרחב ביישומים רבים. הוא משמש במגוון רחב של מדידות בתחומי ההנדסה והמדע, במיוחד בתחום האלקטרוניקה, האקוסטיקה וגם בתורת הבקרה.

בדרך כלל ה- deciBel, dB משמש להגדרת רווחי מגבר, הפסדי רכיבים (למשל מחלישים, מזינים, מערבלים וכו '), כמו גם שורה של מדידות אחרות כגון נתון רעש, יחס אות לרעש ורבים אחרים.

לאור קנה המידה הלוגריתמי, ה- deciBel מסוגל לייצג בצורה נוחה יחסים גדולים מאוד במונחים של מספרים הניתנים לניהול, כמו גם לספק את היכולת לבצע הכפלת יחסים על ידי חיבור וחיסור פשוטים.

נעשה שימוש נרחב ב- deciBel למדידת עוצמת הקול או רמת לחץ הקול. לשם כך הצליל מתייחס ללחץ של 0.0002 מיקרוביארים השווה לתקן לסף השמיעה.

איך הגיע ה- deciBel

מאז תחילת הטלקומוניקציה היה צורך למדוד את רמות עוצמות האות היחסיות כך שניתן יהיה לראות אובדן ורווח.

מערכות טלקומוניקציה מקוריות השתמשו באובדן שהתרחש בקילומטר של כבל רגיל בתדר של 800 הרץ.

עם זאת זו לא הייתה שיטה משביעת רצון במיוחד לקביעת רמות אובדן, או עוצמות אות יחסית, וכשהיישומים המבוססים על רדיו ואלקטרוניקה אחרים החלו צורך להשתמש בצורה כלשהי של יחידה סטנדרטית לצורך השוואה, הוצג הבל ​​בשנות העשרים. זה קיבל את שמו מהסקוטי, אלכסנדר גרהם בל, שבמקור זכה להמצאת הטלפון.

במערכת זו, בל אחד השווה לעלייה פי עשרה ברמת האות. לאחר שהוצג, הבל התגלה כגדול מדי עבור רוב התובעים ולכן נעשה שימוש ב- deciBel במקום זאת. זה עכשיו הסטנדרט שאומץ באופן אוניברסלי.

נוסחת DeciBel להשוואות הספק

הצורה הבסיסית ביותר לחישובי deciBel היא השוואה בין רמות הספק. כצפוי הוא פי עשרה מהלוגריתם של הפלט חלקי הקלט. הגורם עשר משמש כי משתמשים ב- deciBels ולא ב- Bels.

הנוסחה או המשוואה של deciBel לכוח ניתנת להלן:

נdB=10עֵץ10(פ2פ1)

איפה:
Ndb הוא היחס בין שני הכוח המתבטא ב deciBels, dB
P2 הוא רמת הספק המוצא
P1 הוא רמת הספק הקלט

אם הערך של P2 גדול מ- P1, התוצאה ניתנת כעלייה, ומתבטאת כערך חיובי, למשל. + 10dB. כאשר יש הפסד, משוואת deciBel תחזיר ערך שלילי, למשל. -15dB. באופן זה מספר חיובי של deciBels מרמז על רווח, ובמקום שיש סימן שלילי זה מרמז על הפסד.

השתמש במחשבון הכוח של deciBel

נוסחאות DeciBel למתח ולזרם

למרות ש- deciBel משמש בעיקר כהשוואה בין רמות הספק, ניתן להשתמש גם במשוואות זרם deciBel או משוואות מתח deciBel בתנאי שרמות העכבה זהות. באופן זה ניתן לקשר את מתח המתח או הזרם ליחס רמת הספק.

כאשר משתמשים במדידות מתח קל לבצע את הטרנספורמציה של נוסחת deciBel מכיוון שהספק = מתח בריבוע בהתנגדות:

נdB=10עֵץ10(ו22ו12)

וזה יכול לבוא לידי ביטוי בפשטות יותר כ

נdB=20עֵץ10(ו2ו1)

איפה:
Ndb הוא היחס בין שני הכוח המתבטא ב deciBels, dB
V2 הוא רמת מתח המוצא
V1 הוא רמת מתח הכניסה

ניתן לבצע טרנספורמציה דומה כדי שנוסחת השימוש הנוכחית. כוח = זרם בריבוע בהתנגדות, ולכן משוואת הזרם deciBel הופכת ל:

נdB=10עֵץ10(אני22אני12)

וזה יכול לבוא לידי ביטוי בפשטות יותר כ

נdB=20עֵץ10(אני2אני1)

איפה:
Ndb הוא היחס בין שני הכוח המתבטא ב deciBels, dB
I2 הוא רמת זרם הפלט
I1 הוא רמת זרם הקלט

פורמולות מתח וזרם זרם עכבות שונות

בתור deciBel, dB הוא השוואה בין שתי רמות הספק או עוצמה, כאשר משתמשים בזרם ובמתח, עכבות המדידות חייבות להיות זהות, אחרת יש לשלב זאת במשוואות.

נד=20עֵץ10(ו2ו1)+10עֵץ10(ז1ז2)

איפה:
Ndb הוא היחס בין שני הכוח המתבטא ב- deciBels, dB
V2 הוא רמת מתח המוצא
V1 הוא רמת מתח הכניסה
Z2 הוא עכבת המוצא
Z1 הוא עכבת הקלט

באופן זה ניתן לחשב את יחסי הכוח במונחים של deciBels בין אותות בנקודות בעלות רמות עכבה שונות באמצעות מדידות מתח או זרם. זה יכול להיות שימושי מאוד בעת מדידת רמות הספק במגבר שעשויות להיות בעלות רמות עכבה שונות בכניסה ובפלט. אם נלקחים קריאות המתח או הזרם, ניתן להשתמש בנוסחה זו כדי לספק השוואת הספק נכונה במונחים של deciBels.

קיצורי DeciBel

ה- deciBel משמש באזורים רבים מאודיו לתרחישים של תדרי רדיו. בכל אלה הוא מספק אמצעי שימושי מאוד להשוואת שני אותות.

בהתאם לכך ישנן וריאציות רבות לקיצור e deciBel ואולי לא תמיד ברור מה פירושן. להלן טבלת קיצורי deciBel:

קיצור DeciBelמשמעות / שימוש
dBAלחץ קול משוקלל "A" או מדידת עוצמת קול.
dBcרמת האות בהתייחס למוביל הנמדד - משמש בדרך כלל למתן רמות פליטה מזויפות ורעש
dBdרווח של אנטנה בהתייחס לדיפול חצי גל בשטח פנוי
dBFSרמה בהתייחס לקריאה בקנה מידה מלא
dBiרווח של אנטנה בהתייחס למקור איזוטרופי, כלומר כזה שמקרין באותה מידה לכל הכיוונים.
dBmרמת הספק בהתייחס ל -1 mW
dBVרמה בהתייחס ל -1 וולט
dBµVהרמה בהתייחס למיקרו וולט אחד
dBWרמת הספק בהתייחס לוואט 1

ה- deciBel נמצא בשימוש נרחב בתחומים רבים של אלקטרוניקה ומדידת סאונד. הוא מספק אמצעי שימושי מאוד להשוואת רמות שונות שעשויות להשתנות בטווח עצום. בהיותה מבוססת לוגריתמית, ה- deciBel מסוגל להכיל וריאציות בסדרי גודל רבים מבלי ללכת לאיבוד במספר עצום של אפסים. באופן זה זו דרך אידיאלית להשוות ערכים שונים.


צפו בסרטון: Hearing Test HD (יוני 2021).